解：四边形ABEF是菱形，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠2，
∵BF平分∠ABC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴AB=AF
同理可得AB=BE，
∵AF∥BE，
∴四边形ABEF是平行四边形，
∵AB=AF
∴平行四边形ABEF是菱形．
故答案为四边形ABEF是菱形．
