解：四边形ABEF是菱形，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠2，
∵BF平分∠ABC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴AB=AF
同理可得AB=BE，
∵AF∥BE，
∴四边形ABEF是平行四边形，
∵AB=AF
∴平行四边形ABEF是菱形．
故答案为四边形ABEF是菱形．
题目有问题，应该是说明四边形ABEF是菱形吧？
说明如下：
由题意同旁内角角平分线互相垂直，可得AE⊥BF,并且△ABE与△EFA全等，所以AF=BE,且AFllBE,
所以四边形ABEF是平行四边形，AE,BF互相平分，又AE⊥BF，所以AE,BF互相垂直平分，
因此四边形ABEF 是菱形。
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