关于线性代数的一道选择题,遇到题目不知如何下手,还请老师能详细解答*^_^* 设A是m×n矩阵,C是n阶可逆

2025年05月06日 18:23
有3个网友回答
网友(1):

r①=r。

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根据矩阵的秩的性质,一个矩阵乘上一个可逆矩阵,不会改变它的秩。所以,AC的秩=A的秩

网友(2):

r=r1
因为C可逆,所以R(A)=R(AC)=R(B),即初等列变换不改变矩阵的秩

网友(3):

由于C可逆, 所以 r(AC) = r(A)
即有 r = r1
故(C)正确.

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