故意杀人罪应该由检察机关提起公诉，如果公安机关不立案，或者检察机关不起诉的情况下，当事人拿到不予立案通知书或者不予起诉通知书后，可以向人民法院提起自诉，可以告他故意杀人，但是法院会根据嫌疑人的主观恶性及客观情况来定罪
