如你所说应该是工伤，按工伤保险条例处理。如果发生劳动争议的话按劳动合同法及实施条例规定用人单位和用工单位承担连带责任。
看怎么受伤法要是是员工自己操作不当，和贵单位没有任何的关系要是受伤有贵单位的因素存在，则承担相关的责任
如果劳务公司不承担，甚至跑了，你公司承担全部责任。员工可以找劳务公司，也可以找你公司。关键看你公司与劳务公司之间的协议是怎么约定的。
