用长度为2.3.4.5.6的五根木棒围成一个三角形(允许连接,不许折断),求围成三角形的最大面积

2025年05月06日 11:36
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网友(1):

不管如何围,这五根棒的总和是固定的。换言之,三角形的周长是固定的,即20.在周长固定的情况下,正三角形(等边三角形)的面积最大。本题不可能组成正三角形,于是最接近正三角形的情况下面积最大,那么最接近正三角形的围法就是(2+5),6,(3+4)。也就是说,三边分别是7,7,6。半周长是1/2*(7+7+6)=10,半周长逐一减各边得10-7=3,10-7=3,10-6=4根据海伦公式,三角形的面积是√(10*3*3*4)=6√10≈18.972