(2013?贵港一模)如图所示,薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为2千克的酒精和水.甲的底面积为0.01

2025年05月05日 13:22
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网友(1):

(1)水的体积:
V=

m
ρ
=
2kg
1.0×103kg/m3
=2×10-3m3
(2)∵是圆柱形容器,
∴酒精对甲容器底部的压力:
F=G酒精=m酒精g=2kg×9.8N/kg=19.6N,
对容器底部的压强:
p=
F
S
=
19.6N
0.01m2
=1960Pa;
(3)水对容器底的压力:
F=G=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N,
对容器底的压强:
p=
F
S
=
19.6N
0.02m2
=980Pa;
∴p>p
a、倒入相同体积的酒精和水,因为△F=△G=△mg=ρ△Vg,则△p=
△F
S
=
ρ△Vg
S

又因ρ
1
2
ρ,所以△p=
ρ△Vg
S
=
ρ△Vg
2S
ρ△Vg
S
,故此方法不可行.
b、抽出相同体积的酒精和水时,若水和酒精对各自容器底部的压强相等,
则1960Pa-
ρ△Vg
S
=980Pa-
ρ△Vg
S

代入数据解得:△V=
1
300
m3
需要抽出水的质量为m△V=1.0×103kg/m3×
1
300
m3≈3.3kg>2kg,故此方法不可行.
C、分别在甲中抽出与乙中倒入相同体积的酒精和水时,
因水和酒精对各自容器底部的压强相等,
所以,1960Pa-
ρ△Vg
S
=980Pa+
ρ△Vg
S

代入数据解得:△V≈7.69×10-4m3
故小张的设计可行,所要求的体积约为7.69×10-4m3
答:(1)水的体积为2×10-3m3
(2)酒精对甲容器底部的压力为19.6N,压强为1960Pa;
(3)小张的设计可行,所要求的体积约为7.69×10-4m3