作直径BG，联接AG、CG
∴∠BAG=∠BCG=90°
∵CF⊥AB AE⊥BC
∴AG∥FC AE∥GC
∴四边形AHCG是平行四边形
∴AH=CG
∵∠BGC=∠BAC=60°
∴∠CBG=30°
∴CG=1/2 BG=OD
∴AH=OD
∵点D是弧BC的中点
∴OD⊥BC
∴AE∥OD
∴四边形AHDO是平行四边形
∵OA=OD
∴四边形AHDO是菱形
