斜三棱柱ABC-A1B1c1中,己知侧面A1ACc1垂直于底面ABC,

2025年05月07日 13:09
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在平面ACC1A1上作A1E⊥AC,

∵平面ACC1A1⊥平面ABC,

∴A1E⊥平面ABC,

作ED⊥AB,连结A1D,

根据三垂线定理,A1D⊥AB,

〈A1DE是二面角C-AB-A1的平面角,

三角形ABC是RT三角形,

根据公演股定理,AB=2√2,

AA1=A1C,〈AA1C=90度,

三角形AA1C是等腰直角三角形,

E是AB的中点,AE=AC/2=√3,

A1E=AE=√3,

DE‖BC,

D是AB的中点,

DE=BC/2=1,

tan

侧面A1ABB1与底面ABC所成的锐二面角为60度。