萨顿根据基因和染色体之间的平行关系提出了基因在染色体上的假说.A、在向后代传递过程中,基因和染色体都保持完整性和独立性,这说明基因和染色体存在平行关系,A正确;B、基因和染色体在体细胞中一般都成对存在,分别来自父母双方,这说明基因和染色体存在平行关系,B正确;C、基因控制生物的性状,不能说明基因与染色体之间存在平行关系,C错误;D、减数第一次分裂过程中,基因和染色体的行为完全一致,这说明基因和染色体存在平行关系,D正确.故选:C.