再有一个应用的高数问题,希望大家帮忙

2025年05月06日 07:43
有3个网友回答
网友(1):

S(R)=2V/R+2R^2
S'(R)=-2V/R^2+4R=0,所以R=(V/2)^(1/3),h=V/(Pai*R^2)=(4V)^(1/3)/Pai时
Smin=2(2V)^(1/3)+(2V^2)^(1/3)

网友(2):

高数的话用拉格朗日乘数法最简单
pai*r*r*h=V
L=2pai*r*h+lamda(pai*r*r*h-V)
分别对L中r,h求偏导=0
可求出r,h,lamda

网友(3):

V=(1/3)π(r^2)h(r>0,h>0)