∫[1,+∞]cos(x^2)dx是一个广义积分收敛，但是自身极限不为0的积分你设t=x^2;然后换元之后用Dirichlet判别法，可以证明这个广义积分收敛；但显然 cos(x^2)极限不存在；一般来讲，如果f(x)广义积分收敛，要么limf(x)=0，要么f(x)极限不存在，这个是可以被证明的；
规定 f 定义域为非负实数.n 取遍全体自然数.画出函数图象就明白了.
取原函数为√x，积分限为1到正无穷
