设t=√(x²+a)，
则y=t+1/t=f(t)
(1)若a≤0，
则函数的定义域为
(-∞，-√(-a))∪(√(-a)，+∞)
此时，t＞0
根据重要不等式
y≥2√(t·1/t)=2
∴最小值为2
(2)若0＜a≤1，
则函数的定义域为R，
此时，t≥√a
根据重要不等式
y≥2√(t·1/t)=2
∴最小值为2
(3)若a＞1，
则函数的定义域为R，
此时，t≥√a (＞1)
不能应用重要不等式。
y=f(t)=t+1/t是单调递增函数，
∴最小值为f(√a)=(a+1)/√a
综上，
a≤1时，最小值为2，
a＞1时，最小值为(a+1)/√a
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