1) y=|2x+6|-4|x+1|+|x-1|
=2(|x+3|-|x+1|)+(|x-3|-|x+1|)-|x+1|
≤2|(x+3)-(x+1)|+|(x-3)-(x+1)|-0
=8
当x=1时取"="
所以y=|2x+6|-4|x+1|+|x-1|的最大值是8
2) |x-a|<|x|+|x+1| 恒成立
即 |x|+|x+1|-|x-a|>恒成立
设f(x)=|x|+|x+1|-|x-a|
f(x)连续,且x→-∞,f(x)→+∞，x→+∞,f(x)→+∞
其图象是左右各是一条射线，中间由一段或两段线段连接而组成
必有最小值,且最小值在-1,0或a处取到
a可取的充要条件是:
f(-1)=1-|a+1|>0且 f(0)=1-|a|>0且f(a)=|a|+|a+1|>0
-2
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