设每次射击的命中率为0.2,问至少要进行多少次独立射击才能使至少击中一次的概率不少于0.9?

2025年05月06日 20:31
有2个网友回答
网友(1):

设至少要进行x次独立射击才能使至少击中一次的概率不少于0.9

1-(1-0.2)^x>=0.9
(1-0.2)^x<=0.1
x*lg0.8<=-1
x*(3lg2-1)<=-1
x>=-1/(3*0.3010-1)
x>=10.309

至少要进行11次独立射击才能使至少击中一次的概率不少于0.9

网友(2):

实际就是问的射多少次独立射击才能使一次都不中的概率小于0.1 既0.8^k<0.1 所以k>=11