如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部.(取g=10m⼀s2)(1)如果汽车以6m⼀s的

2025年05月06日 13:59
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(1)重力和支持力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得:
mg-F=m

v2
R

解得:
F=mg-m
v2
R
=500×10N-500×
36
40
=4550N
由于:
F=F
故汽车对圆弧形拱桥的压力是4550N.
(2)由于只受重力,故:
mg=m
v2
R

解得:
v=
gR
=
10×40
=20m/s
答:(1)如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部,则汽车对圆弧形拱桥的压力是4550N;
(2)汽车以20m/s的速度通过拱桥的顶部时,汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零.