甲乙两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它们的质量之比m1:m2=2:3,运行轨道的半径之比为4:9,则它们

2025年05月06日 07:49
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根据G

Mm
r2
=m
v2
r
=mr(
T
)2,得v=
GM
r
,T=
4π2r3
GM
.因为轨道半径比为4:9,则线速度之比为3:2,周期之比为8:27.
向心力等于万有引力,它们的质量之比m1:m2=2:3,运行轨道的半径之比为4:9,则向心力之比为27:8.
故答案为:27:8,3:2.8:27.