应选D.
a,b是齐次线性方程组AX=0的两个不同的解（注意是不同的解，它们的差不为0向量），所以由齐次线性方程组解的性质可知a-b是齐次线性方程组AX=0的一个非零解，因为A的秩为n-1, 所以Ax=0的基础解系只有一个解向量. 因为a-b是齐次线性方程组AX=0的一个非零解向量，
所以AX=0的通解为k(a-b),k€R。故应选D.
设向量a1,a2均是非齐次线性方程组AX=b的解,则
A[(1/2)(a1+a2）]=(1/2)(Aa1+Aa2)=(1/2) (b+b)=b,
于是(1/2)(a1+a2)是AX=b的解。
C,因为ab 可能是0向量，所以你不知道ka kb 哪个不是零向量，而a b可以是相反的向量，所以k（a＋b）也可能是零向量，而a－b不等于零向量，A(a-b)=0,R(A)=n-1,所以Ax=0的基础解系解向量个数是1，所以就是c k（a－b）
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