求不定积分∫sin²(√u)du
解：令√u=x，则u=x²；du=2xdx，代入原式得：
原式=2∫xsin²xdx=∫x(1-cos2x)dx=∫xdx-∫xcos2xdx=x²/2-(1/2)∫xd(sin2x)=(1/2)x²-(1/2)[xsin2x-∫sin2xdx]
=(1/2)x²-(1/2)[xsin2x-(1/2)∫sin2xd(2x)]=(1/2)x²-(1/2)xsin2x-(1/4)cos2x+C
=(1/2)u-(1/2)(√u)sin(2√u)-(1/4)cos(2√u)+C
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024