高一数学必修4单位向量中直线的方向向量怎么求? ax+by+c=0可以取它的方向向量v=(b,-a)是怎么得到的???

2025年05月05日 16:25
有2个网友回答
网友(1):

解答:
直线的斜率存在,则直线的方向向量为 (1,k),其他方向向量m(1,k),m≠0
ax+by+c=0
(1) b≠0,则斜率为-a/b
所以 方向向量为(1,-a/b)
所以,(b,-a)也是它的一个方向向量
(2)b=0,则方向向量(0,1)=(b,1)
所以 (b,-a)也是它的一个方向向量

综上 ax+by+c=0可以取它的方向向量v=(b,-a)

网友(2):

直线的方向向量 和这条直线的斜率差不多 比如直线ax+by+c=0 斜率易知为-a/b
那么凡是斜率为-a/b的直线能表示它的方向(倾斜程度)的向量就是(1,-a/ b)这个向量
和v=(b,-a)只是查了个倍数b²方向是一样的只是长短不一样 就是这么回事