从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共有_________种。

2025年05月05日 13:00

有4个网友回答

网友（1）：

如果随便选择有10*9*8/3*2=120种（就是C10 2，组合式不好打出来应该知道吧），如果全选男生有6*5*4/（3*2）=20种，所以它的对立事件至少有1名女生就有120-20=100种

网友（2）：

有三种情况

一名女生的：
1 2
C4C6=60

两名女生的：
2 1
C4C6=36

三名都是女生的
3
C4=4

网友（3）：

C3取1*C6取2+C3取2*C6取1+C3取3
=45+18+1=64

网友（4）：

可以从该问题的反面来求,即三人中一个女生都没有的选法,N1=(6*5*4)/(3*2*1)=20.而任意选三名代表的选法N2=(10*9*8)/(3*2*1)=120.所以至少包含一名女生的选法共有N2-N1=100种.