为什么线性代数中4×3矩阵最多只有3个独立向量(也就是秩)呢?不应该是4个吗?我不理解啊?高等数学

2024年10月29日 23:20
有2个网友回答
网友(1):

秩的原始概念是什么?
是“非零的子式的最大阶数”
4×3的矩阵,
子式的最大阶数才3(你想想,4阶子式是4×4的,选不出来的)
所以,秩最大是3

网友(2):

好的,我们来考察一下它的行向量。他有4个行向量,每个行向量都是3元的,然而,3元的向量的就是笛卡尔直角坐标系中的向量,它的基组向量有且仅有3个,所以四个3元向量一定是线性相关的,所以这么说来 他的秩至多是3