从1,2,3....1988,1989这1989个自然数中,最多可取多少个数,使其中任意两个数的和都是100的倍数

2025年05月06日 20:28
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网友(1):

最多可取20个数。
有两种取法才能满足任意两个数之和是100的 倍数。
一是取的所有数都是100的倍数,两数相加后自然也是100的倍数,这种取法一共有10个数:100、200……1800、1900
二是取尾数是50的数,两个50相加后就是100的倍数,这种取法有20个:50、150……1850、1950