（1）x²+y²的最小值
∵x^2+y^2≥[（x+y）^2]/2
∵x+y=6
∴(6^2)/2=18,
∴当且仅当x=y=3时取得等号
（2）（x-1）（y-2）的最大值
∵x+y=6
∴x=6-y,
∴(x-1）（y-2）=(6-y-1)(y-2)=-y^2+7y-10=-[y-(7/2)]^2+9/4≤9/4
∴当且仅当y=7/2时等号成立，
∴（x-1）（y-2）的最大值为9/4
（3）x+4/（7-y）最小值
∵x+y=6
∴y=6-x,
∴x+(4/7-y)=x+(4/1+x)=1+x+(4/1+x)-1≥2根号[(1+x)×(4/1+x)]-1=2-1=1
当且仅当1+x=4/（1+x），
∴x=1或x=-3(舍去)时等号成立，
∴x+(4/7-y)的最小值为1
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