规定ab=ab⼀a+b,那么是否可以交换是否可以结合?

题目看不懂？！

2025年05月06日 09:49

有1个网友回答

网友（1）：

题目应该是a*b=ab/(a+b)吧，也就是分母是a与b的和吧。
如果是这样，那么*可以交换即：a*b=b*a，也可以结合即：(a*b)*c=a*(b*c)

交换：b*a=ba/(b+a)=ab/(a+b)=a*b

结合：(a*b)*c=[ab/(a+b)]*c=[abc/(a+b)]/{[ab/(a+b)]+c}（分子分母同乘以(a+b)得：原式=abc/(ab+bc+ac)
而a*(b*c)= a* [bc/(b+c)] =[abc/(b+c)]/{[bc/(b+c)]+a}（分子分母同乘以(b+c)得：原式=abc/(ab+bc+ac)=(a*b)*c 因此*可以结合

把整个过程写成繁分式，看得就更清楚了

规定a*b=ab⼀a+b,那么*是否可以交换是否可以结合?

规定ab=ab⼀a+b,那么是否可以交换是否可以结合?