设矩形的两边分别为a和b
由a^2+b^2≥2ab，当a=b时取等号
所以有当a=b时矩形面积取得最大值
此时矩形是一个正方形
所以S=a^2 ①
做辅助线，连接圆心和正方形接弧的一端
由几何关系，有
√R^2-a^2=(√3/3+1)a
联立①式解得
面积S=3(7-2√3)R^2/37
方法绝对正确。答案最好再验算下
不懂再问，希望采纳
设矩形的两边分别为a和b
由a^2+b^2≥2ab，当a=b时取等号
所以有当a=b时矩形面积取得最大值
此时矩形是一个正方形
所以S=a^2 ①
做辅助线，连接圆心和正方形接弧的一端
由几何关系，有
√R^2-a^2=(√3/3+1)a
联立①式解得
面积S=3(7-2√3)R^2/37
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