好吧问答库 > （根号x）＋（根号y－1）＋（根号z－2）＝1／2(x+y+z) 求xyz的值

（根号x）＋（根号y－1）＋（根号z－2）＝1／2(x+y+z) 求xyz的值

（根号x）＋（根号y－1）＋（根号z－2）＝1／2(x+y+z)求xyz的值

2025年05月06日 16:45

有2个网友回答

网友（1）：

√X+√(Y-1)+√(Z－2)=(X+Y+Z)/2-------这是原式
2√X+2√(Y-1)+2√(Z-2)=X+Y+Z ------*2
[X-2√X+1]+[(Y-1)-2√(Y-1)+1]+[(Z-2)-2√(Z-2)+1]=0
[√X-1]^2+[√(Y-1)-1]^2+[√(Z-2)-1]^2=0 ------分别为0
√X-1=0 ----- √X=1 ----- X=1
√(Y-1)-1=0 ----- √(Y-1)=1 ----- (Y-1)=1 ----- Y=2
√(Z-2)-1=0 ----- √(Z-2)=1 ----- (Z-2)=1 ----- Z=3

网友（2）：

→2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=x+y+z
→[x-2(√x)+1]+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0
→[(√x)-1]²+[√(y-1)-1]²+[√(z-2)-1]²=0
→√x=1,√(y-1)=1,√(z-2)=1
→x=1,y=2,z=3