好吧问答库 > 在数列{an}中a1=3，对于任意n∈N*，都有a(n+1)=2an-1⼀2,记bn=an-1⼀2，那么：(1)写出数列的前四项；(2)证明

在数列{an}中a1=3，对于任意n∈N*，都有a(n+1)=2an-1⼀2,记bn=an-1⼀2，那么：(1)写出数列的前四项；(2)证明

数列{bn}输等比数列；(3)求数列{an}的同乡公式

2025年05月06日 16:43

有1个网友回答

网友（1）：

（1）略
（2）a(n+1)-1/2=2an-1 既b(n+1)=2bn 则{bn}是等比数列
（3）由（2）可知数列{bn}是等比数列，又因为a1=3,则b1=5/2
由等比数列的通项公式得bn=5/2 X(2)^(n-1) 又因为bn=an-1/2
则 an=5/2 X(2)^(n-1)+1/2