解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADF=90°，AD∥BC，
∵RT△ADF中，G是AF中点，
∴GA=GD=GF
∴∠DGF=2∠DAE
∵AD∥BE，
∴∠AEB=∠DAE，
∵DG=DE，
∴∠DEA=∠DGF
∴∠DEA=2∠AEB；
（2）过点作GH⊥DC于H，
∵AD∥GH，G是AF中点，
则GH=
AD=AB=DC，1 2
又∵DE=DG=GF，
∴易证：Rt△GHF≌Rt△DCE，
∵∠DEA=2∠AEB，
∴∠DCE=∠GFH=3∠AEB=3∠DAE，
∵∠DAE+∠GFH=90°，
∴4∠DAE=90°，
∠DAE=22.5°，
∴∠DEA=2∠DAE=45°．
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