数学这两个小题怎么做

采用参数方程来求曲线轨迹是一种行之有效的方法，下面就如此来求。

设∠OBM=α，则OM与x轴的夹角也为α。

设M坐标为(x,y），

x=3tanα

y=3tanα*tanα=3tan²α

消去α，得，y=1/3 x²      (1)

这就是C的方程，其中，x≠0.

设直线AQ的方程为，y=kx-1     (2)

设Q(x2,y2),P(x1,y1),则R(-x1,y1)

将（2）代入（1）得，kx-1=1/3 x²

x²-3kx+3=0

则，x1+x2=3k

x1x2=3

x2=(3k+√(9k²-12))/2

那么，y2-y1=k(x2-x1)=k√((x1+x2)²-4x1x2)=k√(9k²-12)

设m=√(9k²-12),则

y2-y1=km

x2=(3k+m)/2

直线RQ方程为：(y-y2)/(x-x2)=(y2-y1)/(x2+x1)=km/(3k)=m/3

y-y2=m/3*(x-x2)

y=y2+mx/3-mx2/3

=kx2-1+mx/3-mx2/3

=1/3 *mx+kx2-mx2/3-1

=1/3 *mx+k(3k+m)/2-m(3k+m)/6-1

=1/3 *mx+3/2 *k²+1/2 *km-1/2 *km-1/6 *m²-1

=1/3 *mx+3/2 *k²-1/6 *m²-1

=1/3 *mx+3/2 *k²-1/6 *(9k²-12)-1

=1/3 *mx+3/2 *k²-3/2 *k²+2-1

=1/3 *mx+1

即，直线RQ方程为：

y=1/3 *mx+1

显然，该直线恒过点(0,1)。