等比数列中求公比q的公式有哪些？这里的q最简便的求法是？

2025年05月06日 06:24

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网友（1）：

等比数列中求公比q的公式

1、等比数列中的等比中项公式，

已知前项a，后项b，中项G，则q=G/a=b/G；

2、等比数列通项公式，

an=a1q^（n－1），已知，a1，an和n，

则q^（n－1）= an/a1，

∴q=（an/a1）^[1/（n－1）；

3、等比数列前n项和公式，

（1）Sn=a1（1－q^n）/（1－q），q≠1，已知Sn，a1和n，

则（1－q^n）/（1－q）=Sn/a1，搜索

用尝试—逐步逼近法解这个高次方程，求得q的值。

（2））Sn=a1（1－anq）/（1－q），已知Sn，a1和anq

（1－q）=a1（1－anq）/Sn

∴q=1－a1（1－anq）/Sn。

拓展资料

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。

这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

网友（2）：

网友（3）：

网友（4）：

q的平方等于a3除以a1,所以q等于正负二分之一