不能。
根据我国的继承法原理，遗嘱人立遗嘱，只能处分自己个人的合法财产。
承租房是公房，属于国有或集体所有。因此，承租人死亡后，不能作为承租人的私有财产继承。
至于承租人死亡后，其亲属能否继续承租，则按相关规定办理。
《继承法》
第十六条公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。
公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
不清楚。承租房只有使用权，最多立遗嘱谁可以继续住在承租房。
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