高等数学第43题,请做一下

2025年05月06日 17:59
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t = 0 时 x = 1。
两边对 t 求导,得
cost - (dx/dt - 1) e^-[(x-t)^2] = 0
dx/dt = 1 + cost e^[(x-t)^2], dx/dt|(t=0) = 1 + e
d^2x/dt^2 = -sint e^[(x-t)^2] + cost 2(dx/dt - 1)e^[(x-t)^2]
(d^2x/dt^2)|(t = 0) = 0 + 2e^2 = 2e^2