证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴,AB=CD①,BC=AD,∠BAD＝∠BCD,∠B＝∠D②∵ AE平分∠BAD，CF平分∠BCD,∴∠BAE＝∠DCF③由①②③可得△ABE≌△DCF∴AE=FC④,BE=DF,又AD=BC,∴AD-FD=BC-BE∴AF=CE⑤由④⑤可得四边形AECF是平行四边形﹙两组对边分别相等的四边形是平行四边形﹚．
