∵（√3b-c）cosA=acosC
∴
（√3b-c）（b²+c²-a²）／2c=a（a²+b²-c²）／2ab
化简可得b²+c²-a²=2bc／√3
又∵cosA=b²+c²-a²／2bc
∴
cosA=（2bc／√3）／2bc=√3／3
（（√3）b-c）cosA=acosc
由正弦定理得:
（√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
===>√3sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)=sin(180-B)=sinB
∵
sinB不为0
∴
√3cosA=1====>cosA=√3/3
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