由题意知:点C(-2,0)在椭圆外，当直线的斜率不存在时，不合题意，故设直线的斜率为k,则直线方程为:y=k(x+2),将其带入椭圆方程得:(2k^2+1)x^2+8k^2x+8k^2-2=0,因为直线与椭圆恰有一个公共点，即Δ=64k^4-4(2k^2+1)(8k^2-2)=-16k^2+8=0,解得k=±√2/2.
