当GH为⊙O的直径时，GE+FH有最大值．当GH为直径时，E点与O点重合，∴AC也是直径，AC=10．∵∠ABC是直径上的圆周角，∴∠ABC=90°，∵∠C=30°，∴AB= 1 2 AC=5．∵点E、F分别为AC、BC的中点，∴EF= 1 2 AB=2.5，∴GE+FH=GH-EF=10-2.5=7.5．故选C．
