（1）∵α为锐角，sinα=
，3 5
∴cosα=
=
1?sin2α
，4 5
则sin（α-
）=π 4
（sinα-cosα）=-
2
2
；
2
10
（2）∵cos（α+β）=
，sin（α-β）=-5 13
，0＜α+β＜π，-5 13
＜α-β＜π 2
，π 2
∴sin（α+β）=
，cos（α-β）=12 13
，12 13
则sin2β=sin[（α+β）-（α-β）]=sin（α+β）cos（α-β）-cos（α+β）sin（α-β）=
×12 13
+12 13
×5 13
=1．5 13
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