先化简,再求值:(a?2a2+2a?a?1a2+4a+4)÷a?4a+2,其中a满足a2+2a-7=0

先化简,再求值:(a?2a2+2a?a?1a2+4a+4)÷a?4a+2,其中a满足a2+2a-7=0.
2025年05月04日 16:49
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原式=[

(a?2)
a(a+2)
-
a?1
(a+2)2
]?
a+2
a?4

=
a?2
a(a?4)
-
a?1
(a+2)(a?4)

=
(a?2)(a+2)?(a?1)a
a(a?4)(a+2)

=
a?4
a(a?4)(a+2)

=
1
a(a+2)

=
1
a2+2a

∵a2+2a-7=0,
∴a2+2a=7,
∴原式=
1
7