楼上的，事业单位员工大多不是公务员，而是事业编制。
不管是不是事业单位，还是其他单位
劳动法合同第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。
从以上看用人单位可以解除合同，决定权在单位。
根据行政机关公务员处分条例规定,被判处刑罚的,一律开除公职.
《公务员法》第二十四条规定：“曾因犯罪受过刑事处罚的” 不得录用为公务员。
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