∵AB//CD
∴∠ABE=∠CDF,
∵∠AEB=∠CFD=90,∠ABE=∠CDF,AB=CD
∴RT△ABE≌RT△CDF(AAS)
∴AE=CF
又AE⊥BD,CF⊥BD
∴AE//CF
∵AE//CF ,AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
因为abcd为平行四边形，所以在三角形abe和三角形cfd中∠abd=∠cdf，ab=cd 所以：三角形abe和三角形cfd全等。所以ae=cf 又因为ae平行cf 所以aecf为平行四边形
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