f（x）=2（2cosx+1）sin2x+cos3x=2（2cosx+1）?
+[cos2xcosx-sin2xsinx]1?cos2x 2
=2cosx+1-cos2x-cosxcos2x-sin2xsinx=2cosx+1-cos2x-cos（2x-x）=cosx-cos2x+1
=-2(cosx?
)2+1 4
，17 8
故当cosx=
时，函数f（x）取得最大值为1 4
，17 8
故答案为：
．17 8
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