先看通项的极限，极限非零，级数则发散。当0＜a＜1时，通项的极限是1，级数发散。a=1时，通项是1/2，级数发散。当a＞1时，1/(1+a^n)＜1/a^n，∑1/a^n收敛，所以原级数收敛。综上，0＜a≤1时级数发散，a＞1时级数收敛。
