二重积分，三重积分

2025年03月26日 05:03

有4个网友回答

网友（1）：

单从几何意义上来说,二重积分算的是体积;它的特例,当被积函数为1时,计算结果等效为面积。几何上的解释就是,当高为1时,体积和底面积的数值相等。

网友（2）：

如果把定积分当成计算平面曲边梯形的面积。
那么二重积分是计算曲顶柱体的体积。
这与你的感觉相差一个维度。
三重积分的一种用途是计算不均匀物体的质量。
积分区域是物体的形状，被积函数是密度函数。

网友（3）：

二重积分当被积函数为1时，数值上等于面积

网友（4）：

积分就是作“非均匀量的累加”，在几何意义上说，理解为曲边梯形面积或曲顶柱体体积并木有什么不妥，进一步可理解为面积或体积的“代数和”；此外，由速度求路程，由密度求质量，由比热求热量，由流速求流量，等等即是“非均匀量的累加”，要用各种积分表示。