证明：（1）由侧面SBC⊥底面ABCD，交线BC，过S作SO⊥BC于0，连OA，得SO⊥底面ABCD．（2分）
∵SA=SB，
∴Rt△SOA≌Rt△SOB，得OA=OB，又∠ABC=45°，
故△AOB为等腰直角三角形，OA⊥OB．（4分）
如图，以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OS为z轴，建立空间直角坐标系O-xyz，
则A(
，0，0)，B(0，
2
，0)，C(0，?
2
，0)，D(
2
，?2
2
，0)，S(0，0，1)
2
则
＝(SA
，0，?1)，
2
＝(0，?2BC
，0)（6分）
2
∴
?SA
＝0，BC
故SA⊥BC．（7分）
解：（2）
＝(SA
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