高数中的“绝对收敛”什么意思？

2024年12月20日 07:00

有5个网友回答

网友（1）：

　　如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣Un∣收敛，则称级数ΣUn绝对收敛；
　　无穷限积分中，若函数f(x)在任何有限区间[a,b]上可积，且无穷限积分 ∫ 上限正无穷大下限a |f(x)| dx，
　　则称 ∫ 上限正无穷大下限a f(x) dx 绝对收敛；
　　无论是在级数还是在无穷限积分中，它要么发散，要么条件收敛，要么绝对收敛，三者必居其一。

网友（2）：

一般的级数u1+u2+...+un+... 它的各项为任意级数。如果级数∑u各项的绝对值所构成的正项级数∑∣un∣收敛，则称级数∑un绝对收敛

网友（3）：

由一个数列σun的绝对值构成的数列σ∣un∣收敛那么就叫做数列绝对收敛
同时注意：
绝对收敛一定推出原数列收敛
而数列收敛推不出数列绝对收敛o(∩_∩)o哈！

网友（4）：

如果级数∑u各项的绝对值所构成的正项级数∑∣un∣收敛，则称级数∑un绝对收敛

网友（5）：

汉语没学好，绝对收敛就是绝对值收敛！