按照现在政策来说，非直系亲属是不能落户的，或者你可以让你亲戚去咨询一下他家所在地派出所，看能不能接收你的户口。如果落到人才，必须有在有效期内的劳动合同。而对于集体户口来说，户档确实不能分离，只有将来你在天津购买房产后，把户口转到房子上去，档案才可以调走。
落到亲戚家恐怕是不行的，要求直系亲属才可以。不过如果派出所同意也可以落户。辞职前后办理都无所谓。
天津集体户口投靠亲戚政策是直系亲属。子女或者父母
不允许
