裂项法解题： 1/1×3+1/3×5+1/5×7+。。。。+1/2009×2011 =（2/1×3+2/3×5+2/5×7+。。。+2/2009×2011）×1/2 =[(1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+。。。+（1/2009-1/2011）×1/2 =（1-1/2011）×1/2 =1005/2011. 题中的L就是连加省略号（印刷错误），不要再纠结了。
