解答：解：当BC与x轴平行时，过B作BE⊥x轴，过D作DF⊥x轴，交BC于点G，如图1所示，
∵等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（-4，0），
∴AO=4，
∴BC=BE=AE=EO=GF=
OA=2，OF=DG=BG=CG=1 2
BC=1，DF=DG+GF=3，1 2
∴D坐标为（-1，3）；
当C与原点O重合时，D在y轴上，
此时OD=BE=2，即D（0，2），
设所求直线解析式为y=kx+b（k≠0），
将两点坐标代入得：
，
?k+b＝3 b＝2
解得：
．
k＝?1 b＝2
则这条直线解析式为y=-x+2．
故选D
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