球在A点时,重力与支持力的合力,就是指向圆心的向心力~
球在D点时,向心力来自于光滑轨道的支持力,与重力无关
参考受力分析图~
选项为 D
小球在D点时受到重力(竖直方向,改变其速度大小),轨道对其的支持力(支持力及压力一定与接触面相垂直,只能是水平向右,提供此时所需的向心力,产生向心加速度,改变速度方向)。此时轨道受到重力,地面支持力,小球对轨道的压力水平向左,地面对轨道水平向右的摩擦力
小球恰能到最高点,所以在最高点处,小球的重力完全提供向心力,即 mg=m*V1^2/R
得最高点处小球速度大小是V1=根号(gR)
从最高点到D点过程中,由机械能守恒 得
mgR+(m*V1^2 / 2)=m*V2^2 /2
V2是小球在D点的速度大小。
小球在D点受到重力和水平方向的弹力N,法向合力就是所需的向心力,得
N=m*V2^2 /R
得 N=3mg
利用动能减去重力势能变化 多出来的动能换成速度求向心力进而求支持力